Docente: Andrés Cantillo

Área: Estadística

Tema: Experimentos aleatorios

Grado: 10°

Fecha: 18 al 22 de mayo

1. MOMENTO INICIAL

A lo largo de la historia, el hombre siempre ha deseado tener la certeza de los hechos que son de su interés.  Por esa razón, ha recurrido a diversos medios, que involucran desde las predicciones, las cuales ofrecen criterios subjetivos, hasta la interpretación sobrenatural de los hechos. Sin embargo, el desarrollo de la teoría de la probabilidad ofrece el análisis de los hechos basados en la objetividad, los cuales se exponen a lo largo de este capítulo.

2. MOMENTO DE DESARROLLO

PROBABILIDAD

Se define como la cuantificación de la posibilidad de que un hecho ocurra.

Ejemplo: Probabilidad de ganar el baloto cuando tenemos un solo boleto, seguramente será muy pequeña numéricamente.

EXPERIMENTO ALEATORIO

Los estadísticos utilizan la palabra experimento para describir cualquier proceso que genere un conjunto de datos.

Ejemplo: Lanzar un dado al aire, cuando lanzas un dado al aire vas a generar unos resultados  1,2,3,4,5,6  y estos resultado se pueden considerar como un conjunto de datos.

ESPACIO MUESTRAL

Es el conjunto de posibles datos generados en un experimento. No los resultados obtenidos, sino los que podríamos obtener.

Ejemplo: Al lanzar un solo dado de seis caras al aire, ¿Qué resultados podemos obtener?  Respuesta: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Esto es un espacio muestral del experimento "lanzar un dado"  y se representa con una letra S mayúscula, así:    S={ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

EVENTOS

Son los resultados particulares de un experimento aleatorio. Se representan con una letra mayúscula.

Ejemplo: 
A = Obtener 5 al lanzar el dado
B = Obtener un número par al lanzar un dado.
C = Obtener un número impar al lanzar un dado.

DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD CLÁSICA

La probabilidad clásica se representa mediante una razón, la cual guarda la siguiente estructura:

Donde A es un evento
Donde el número de éxitos se refiere a la cantidad de veces que puede ocurrir el evento
Donde el número total de evento es la cantidad de eventos posibles que pueden ocurrir

Nota: el resultado de esta división siempre es menor que cero.

ACTIVIDAD

1. Supón que lanzamos un dado al aire. Determina:

a) Experimento aleatorio
b) Espacio muestral
c) Define los siguientes eventos asignándole una letra Mayúscula: 

• Obtener un 6  
• Obtener un número par
• Obtener un número impar
• Obtener un número menor que 5
• Obtener un número mayo que 2

d)  Determina la probabilidad de cada uno de los eventos anteriores. Recuerda que el resultado debe estar entre cero y uno.

2. Supón que lanzamos dos monedas al aire (un lado de la moneda se considera "cara" y el otro lado se determina "sello") Determina: 

a) Experimento aleatorio
b) Espacio muestral
c) Define los siguientes eventos asignándole una letra Mayúscula: 

• Obtener dos caras
• Obtener una cara
• Obtener dos sellos
• Obtener un sello

d)  Determina la probabilidad de cada uno de los eventos anteriores. Recuerda que el resultado debe ser menor que 1

3. MOMENTO FINAL

Resuelve las actividades y recuerda enviar las evidencias al correo: 04ceccolon@gmail.com