Docente: Andrés Cantillo

Área: Estadística

Tema: Experimentos aleatorios

Grado: 10°

Fecha: 26 al 29 de mayo

1. MOMENTO INICIAL

Veamos ejemplos de solución de situaciones por medio de la probabilidad para luego aplicarla a ejercicios

2. MOMENTO DE DESARROLLO

EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE PROBABILIDAD SIMPLE
1. Un experimento consiste en lanzar una moneda y después lanzarla una segunda vez si sale cara (H). Si sale cruz (T) en el primer lanzamiento, entonces se lanza un dado una vez. Para listar los elementos del espacio muestral que proporcione la mayor información, construimos el diagrama de árbol.

Las diversas trayectorias a lo largo de las ramas del árbol dan los distintos puntos muestrales. Al comenzar con la rama superior izquierda y movernos a la derecha a lo largo de la primera trayectoria, obtenemos el punto muestral HH, que indica la posibilidad de que ocurran caras en dos lanzamientos sucesivos de la moneda. Asimismo, el punto muestral T3 indica la posibilidad de que la moneda mostrará una cruz seguida por un 3 en el lanzamiento del dado. Al seguir a lo largo de todas las trayectorias, vemos que el espacio muestral es

Luego, ¿cuál es la probabilidad de obtener  un resultado con al menos una cara?
Respuesta: Solo dos resultados tiene al menos una cara es decir,  HH  y HT por tanto solo hay 2 posibilidades y en total son 8 dividimos 2÷8= 0,25

2. Suponga que de un proceso de fabricación se seleccionan tres artículos de forma aleatoria. Cada artículo se inspecciona y clasifica como defectuoso, D, o sin defectos (no defectuoso), N. Para listar los elementos del espacio muestral que brinde la mayor información, construimos el diagrama de árbol.

De manera que las diversas trayectorias a lo largo de las ramas del árbol dan los distintos puntos muestrales. Al comenzar con la primera trayectoria, obtenemos el punto muestral DDD, que indica la posibilidad de que los tres artículos inspeccionados estén defectuosos. Conforme continuamos a lo largo de las demás trayectorias, vemos que el espacio muestral es

Luego, ¿Cual es la probabilidad de que 2 artículos salgan defectuosos?

Respuesta:
hay 3 posibilidades de que 2 artículos salgan defectuosos: DDN, DND y NDD
Hay 8 posibilidades en total entonces 3÷8= 0,375

ACTIVIDAD 
1. Basándote en el ejemplo uno, responde:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que salga 1 en el dado?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que salga un número mayor que 3 en el dado?
c) ¿Cual es la probabilidad de que salga un número menor que 5 en el dado?
d) ¿Cuál es  la probabilidad de que salga un número par en el dado?
e) ¿Cuál es  la probabilidad de que salga un número par en el dado?
f) ¿Cuál es  la probabilidad de que salga un número par en el dado?

2. Basándote en el ejemplo dos responde:
a) ¿Cuál es la probabilidad  de que un articulo este defectuoso?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que dos artículos estén defectuosos?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que tres artículos estén defectuosos?
d) ¿Cuál es la probabilidad  de que un articulo no esté defectuoso?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que dos artículos no estén defectuosos?
f) ¿Cuál es la probabilidad de que tres artículos no estén defectuosos?

3. MOMENTO FINAL

Resuelve las actividades y recuerda enviar las evidencias al correo: 04ceccolon@gmail.com