Docente: Andrés Cantillo

Área: Estadística

Tema: Ejemplo de aplicación de probabilidad

Grado: 10°

Fecha: 1 al 5 de junio

Desempeño: Calcula la probabilidad de un evento de un experimento aleatorio a través de la probabilidad teórica o frecuencial, según corresponda.

1. MOMENTO INICIAL
Teniendo en cuenta el concepto de básico de probabilidad simple, podemos aplicarlo a diferentes situaciones cotidianas, veremos en esta clase algunos ejemplos de sus usos.

2. MOMENTO DE DESARROLLO

EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE PROBABILIDAD

1) Si se extrae una carta de un paquete de 52 cartas de las cuales 26 son negras (13 picas A, 2, 3, … , 10, J, Q, K); 13 son tréboles); y 26 son rojas (13 corazones y 13 diamantes), halle la probabilidad de que la carta sea:

a. una K.

b. roja.

c. de diamante.

Solución:

a. Suponga que K es el evento de obtener una carta que sea K, entonces

porque el evento de "extraer una K" consta de 4 de los 52 resultados igualmente probables.

b. Suponga que R es el evento de obtener una carta que sea roja, entonces 

porque el evento de "extraer una carta roja" consta de 2 de los 52 resultados igualmente probables.

c. Suponga que D es el evento de obtener una carta que sea de diamante, entonces 

porque el evento de "extraer una carta de diamante" consta de 13 de los 52 resultados igualmente probables. 

2) ¿Cuál es la probabilidad de que en una familia que tiene tres hijos, haya dos niñas y un niño, si se considera igualmente probable el nacimiento de un niño o niña? 

Solución:

Usando "a" para niña y "o" para niño, el espacio muestral es: 

por lo que el número de elementos de este espacio muestral es de 8. Definimos el evento A como que haya dos niñas y un niño, entonces

Por lo tanto el número de elementos de este subespacio muestral es 3, aplicamos la fórmula de probabilidad

Bajo las mismas premisas de este ejemplo, podemos concluir que el 37.5% de las familias que tienen tres hijos, de éstos dos son niñas y uno es niño. 

ACTIVIDAD

1. Si usted es una de 7 personas de las cuales seleccionarán una al azar y todas las personas tienen igual probabilidad de ser seleccionada, ¿cuál es la probabilidad de que usted sea seleccionada? 

2. En un envase hay 2 canicas rojas, 4 negras y 5 blancas. Si seleccionamos al azar una de estas canicas, ¿cuál es la probabilidad de que la canica sea negra? 

3. La siguiente ruleta circular está dividida en 8 sectores iguales. Si se gira la ruleta aleatoriamente, (Suponga que la aguja no cae en las divisiones.)

a. ¿cuál es la probabilidad de que la aguja caiga en un sector marcado con líneas horizontales? 

4. En un grupo de 25 personas hay 16 de ellas casadas y 9 solteras. Si seleccionamos una de estas personas al azar, ¿cuál evento es más probable, soltera o casada? 

5. Martín se anotó el número 25 en la rifa de Clara,  Adrían se anotó el número 75 y Emilio se anotó el número 50. Si se sabe que hay 100 número en la rifa de Clara, responde:

a) ¿Cuál es la probabilidad de Martín de ganar?
b) ¿Cuál es la probabilidad de Adrían de ganar?
c) ¿Cuál es la probabilidad de Emilio de ganar?
d) Si, Emilio se anotara 10 números más ¿Cuál sería su probabilidad de ganar?

3. MOMENTO FINAL

Resuelve las actividades y recuerda enviar las evidencias al correo: 04ceccolon@gmail.com