MATEMÁTICAS

Cordial saludo estudiantes de 10°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 15 al 19 de junio en la asignatura de MATEMÁTICAS.

 

TEMA: PARIDAD DE LAS FUNCIONES: FUNCIÓN IMPAR.

 

DBA # 4. Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.

 

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica el concepto y determina las funciones impares.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

Una función f es impar si se cumple que: f (- X) = - F(X) para todo valor de X.

 

 

Las gráficas de estas funciones son simétricas con respecto al origen (0, 0). Para determinar si una función es impar se reemplaza el valor asignado a X, si se obtiene en los dos casos el mismo resultado entonces la función es impar y si no da el mismo resultado entonces la función NO es impar.

 

 

Ejemplo 1) Si consideramos la función: F(X) = X3.

Queremos averiguar si la función es impar.

Damos valores a X; por ejemplo: 2.

Reemplazamos en F (- X). Entonces: F (- 2) = (- 2)2= - 2 ▪ - 2 ▪ - 2 = -8.

Luego reemplazamos el mismo valor 2 en F (X).

Entonces: - F (2) = - (2)3 = -(2 ▪ 2 ▪ 2) = -8.

Como el resultado de F (- X) = -F (X) es el mismo decimos que la función: F(X) = X2 es una función IMPAR.

 

Ejemplo 2) Si consideramos la función: F(X) = - 2X5.

Queremos averiguar si la función es impar.

Damos valores a X; por ejemplo: 3.

Reemplazamos en F (- X).

Entonces: F (-3) = - 2(-3)5= - 2 ▪ (- 3 ▪ - 3 ▪ - 3 ▪ - 3 ▪ - 3) = 486.

Luego reemplazamos el mismo valor 3 en -- F (X).

Entonces: - F (3) = - 2(3)5 = - (- 2 ▪ (3 ▪ 3 ▪ 3 ▪ 3 ▪ 3)) = 486.

Como el resultado de F (- X) = F (X) es el mismo decimos que la función: F(X) = -- 5X2 es una función IMPAR.

 

Ejemplo 3) Si consideramos la función: F(X) = X4. Queremos averiguar si la función es par.

Damos valores a X; por ejemplo: 2.

Reemplazamos en F (- X). Entonces: F (- 2) = (- 2)4= - 2 ▪ - 2 ▪ - 2 ▪ - 2 = 16.

Luego reemplazamos el mismo valor 2 en -- F (X).

Entonces: - F (2) = -  (2)4= - (2 ▪ 2 ▪ 2 ▪ 2) = - 16

Como el resultado de F (- X) = F (X), NO es el mismo decimos que la función: F(X) = X4 NO es una función IMPAR.

 

ACTIVIDAD:

 

* Repasar jerarquía en las operaciones.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Compruebe si la función es impar o no: F (X) = 2X3

2) Compruebe si la función es impar o no: F (X) = X6

3) Compruebe si la función es impar o no: F (X) = - 3X

4) Compruebe si la función es impar o no: F (X) = - 6X5

RECOMENDACIÓN: Utilice los números que usted considere (números pequeños)

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 20 de junio hasta las 12:00 m.