GEOMETRÍA

Cordial saludo estudiantes de 10°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 13 al 17 de julio en la asignatura de GEOMETRÍA.

 

TEMA: IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

 

DBA: #7. Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Simplifica expresiones sustituyendo valores desconocidos por funciones trigonométricas

 

MOMENTO DE DESARROLLO

Una identidad trigonométrica es una igualdad entre dos expresiones que contienen formas trigonométricas, y que se satisface para todo valor del ángulo.

Entre las identidades fundamentales encontramos: identidades reciprocas, identidades por cociente e identidades Pitagóricas.                                                                                                                                                              

IDENTIDADES RECIPROCAS

Sen X = 1 / Csc X

Cos X = 1 / Sec X

Tan X = 1 / Cot X

Csc X = 1 / Sen X

Sec X = 1 / Cos X

Cot X = 1 / Tan X

 

IDENTIDADES POR COCIENTE

Tan X = Sen X / Cos X

Cot X = Cos X / Sen X

 

Además de las identidades reciprocas e identidades por cociente, estudiaremos las identidades Pitagóricas:

Sen2 A + Cos2 A = 1                   Sec2 A = 1 + Tan2 A         Csc2 A = 1 + Cot2 A:

De estas fórmulas    despejando obtenemos: 

Sen2 A = 1 – Cos2 A                    Sec2 A – Tan2 A = 1          Csc2 A – Cot2 A = 1                

Cos2A=1– Sen2A                         Tan2A = Sec2A – 1            Cot2 A = Csc2 A – 1                                                                  

Cambiar el símbolo de raíz cuadrada

ACTIVIDAD

Repasar las equivalencias entre las identidades.

Sugerencia: crear tarjetas de equivalencia, en una cara coloca el lado izquierdo y en la otra cara el lado derecho y las utiliza cuando sea necesario.

 

COMPROMISO

*Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones.

 

* Escribe las expresiones trigonométricas en términos de seno y coseno y determina: