Cordial saludo estudiantes de 10°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 20 al 24 de abril en la asignatura de Matemáticas

 

TEMA: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO

 

DBA # 4. Comprende y utiliza funciones para modelar fenómenos periódicos y justifica las soluciones.

 

¿CÓMO SE HACE PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN?

 

Los ángulos agudos miden menos de 90°. A los ángulos de 30°, 45° y 60° se les conoce como ángulos especiales dadas sus características.

En un triángulo rectángulo isósceles el ángulo recto mide 90° y los otros dos lados miden 45° cada uno.

En un triángulo rectángulo escaleno el ángulo recto mide 90° y los otros dos lados agudos pueden medir 30° y 60° respectivamente.

Los valores para las seis razones trigonométricas para ángulos especiales son las siguientes.

0 en grados

0 en radianes

Sen Φ

Cos Φ

Tan Φ

Cot Φ

Sec Φ

Csc Φ

30°

Π / 6

1 / 2

√3 /2

√3 / 3

√3

2√3 / 3

2

45|

Π / 4

√2 / 2

√2 / 2

1

1

√2

√2

60°

Π /3

√3 / 2

1 / 2

√3

√3 / 3

2

2√3 / 3

 

Estos valores se obtienen al establecer las relaciones trigonométricas de los lados tomando como referencia el ángulo agudo indicado. Para ello se hace necesario la aplicación del teorema de Pitágoras: c2 = a2 + b2; para conocer la medida de la hipotenusa.

Ejemplo1: en el triángulo rectángulo isósceles sus catetos miden 1 unidad → c2 = 12 +12 → c2 = 1 +1 → c2 = 2 → c2 = √2.

Ejemplo 2: En un triángulo equilátero cuyos lados miden 2 unidades, se traza la altura y resultan dos triángulos congruentes de tal manera que sus ángulos son: 90°, 60° y 30° y las medidas de sus lados son: c = y a = 1 y aplicando el teorema de Pitágoras se halla el valor de “b”; donde: c2 = a2 + b2→ 22 = 12 + b2→  4 = 1 + b2→ b2 = 4 – 1 → b2 = 3 → b = √3. De ahí se aplican las relaciones para los ángulos de 30° y 60° como aparecen en la tabla.

 

ACTIVIDAD

Aplicando el Teorema de Pitágoras calcular el valor de la hipotenusa y comprobar las relaciones trigonométricas en el triángulo rectángulo, si c = 4 y a = 2. Simplificar los resultados.

 

COMPROMISO

Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

Resolver ejercicios propuestos: dibuje un triángulo rectángulo isósceles, cuyos catetos miden 3 unidades, hallar el valor de la hipotenusa y las relaciones trigonométricas para el ángulo de 45°, simplifique los resultados.

https://pruebat.org/SaberMas/MiClase/inicia/9610/20bceded8cc9002242dd3298c2ba393b/159151/6-20

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 25 de abril hasta las 12:00 m.