Docente: Andrés Cantillo

Área: Matemática

Tema: multiplicación y división de números enteros.

Grado: 6°

Fecha: 18 al 22 de mayo

DBA: Comprende el significado de los números negativos en diferentes contextos. 

Desempeño: Plantea y resuelve problemas multiplicativos en los naturales y enteros.

1. MOMENTO INICIAL

Esta semana seguiremos aprendiendo sobre las operaciones con números naturales, ya vimos como sumar y restar, ahora pasemos a la multiplicación y división. Ten en cuenta y estudia la regla de los signos. Esta regla es fundamental para la multiplicación y división de números naturales.

2. MOMENTO DE DESARROLLO

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS (Sugerencia: para trabajar el día lunes, 18 de mayo)

El producto de dos números enteros se realiza multiplicando los valores absolutos de los dos números y al resultado se le antepone el signo de acuerdo a la ley de los signos. 

Ejemplo: si tu tienes una deuda de 100 pesos, en números naturales sería -100 pero que tal que debas 100 pesos a 5 personas diferentes ¿Cuánto debes en total?  Respuesta: -100 x 5 = - 500 (Fijate que la respuesta debe dar negativa puesto que sigue siendo una deuda) 

LEY DE LOS SIGNOS

La ley de los signos se trata de dos reglas al momento de multiplicar enteros:

1) si multiplicamos dos números enteros con el mismo signo, el resultado es positivo

Ejemplo:   -5  x  -3  
Obtenemos valores absolutos:      | - 5 | = 5    y | - 3 | = 3

Multiplicamos los valores absolutos:    5 x 3 = 15
Observamos sus signos y aplicamos ley de signos:    negativo x negativo = positivo
Resultado:   -5 x - 3 = 15

Ejemplo:  27 x 18 

Obtenemos valores absolutos:      | 27 | = 27   y | 18 | = 18

Multiplicamos los valores absolutos:    27 x 18 = 486
Observamos sus signos y aplicamos ley de signos:    positivo x positivo = positivo
Resultado:  27 x 18 = 486

2) si multiplicamos dos números enteros con diferente signo, el resultado es negativo

Ejemplo: - 15 x 5 

Obtenemos valores absolutos:      | -15 | = 15   y | 5 | = 5

Multiplicamos los valores absolutos:    15 x 5 = 75 
Observamos sus signos y aplicamos ley de signos:    negativo x positivo = negativo
Resultado:  -15 x 5 = - 75

Ejemplo: 386 x - 3

Obtenemos valores absolutos:      | 386 | = 386   y | -3 | = -3

Multiplicamos los valores absolutos:    386 x 3 = 1158 
Observamos sus signos y aplicamos ley de signos:    positivo x negativo = negativo
Resultado:  386 x - 3 = - 486

ACTIVIDAD

1.  Resuelve las siguientes multiplicaciones usando la ley de los signos

• 345 x (- 23) x (- 15)
• ( - 1 ) x ( 15 ) x ( 1 )
• ( - 52 ) x ( -36 ) x ( -12)
• 125 x ( - 35 ) x 16 
• 74 x 23 x ( - 11 )
• ( - 702 ) x ( -10 ) x 5
• 3 x 7 x 161

DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS (Sugerencia: Para trabajar el día miércoles 20 de mayo)

Para dividir dos enteros se debe tener en cuenta que el cociente entre números enteros se realiza dividiendo los valores absolutos de los números  y al resultado se le antepone el signo teniendo en cuenta que: 

1. Si los dos números tienen igual signo, entonces el resultado es un número positivo.

2. Si los dos números tienen diferente signo, entonces el resultado es un número negativo.

Ejemplo:   -15  ÷  -3  
Obtenemos valores absolutos:      | - 15 | = 15    y | - 3 | = 3

Dividimos los valores absolutos:    15 ÷ 3 = 5
Observamos sus signos y aplicamos ley de signos:    negativo ÷ negativo = positivo
Resultado:   -15 ÷ - 3 = 5

Ejemplo:  27 ÷ 9 

Obtenemos valores absolutos:      | 27 | = 27   y | 9 | = 9

Dividimos los valores absolutos:    27 ÷ 9 = 3
Observamos sus signos y aplicamos ley de signos:    positivo ÷ positivo = positivo
Resultado:  27 ÷ 9 = 3

Ejemplo:  3198 ÷ (- 13) 

Obtenemos valores absolutos:      | 3198 | = 3198   y | - 13 | = 13

Dividimos los valores absolutos:    3198 ÷ 13 = 246
Observamos sus signos y aplicamos ley de signos:    positivo ÷ negativo = negativo
Resultado:  3198 ÷ (- 13) = - 246

Ejemplo: (- 381150 ) ÷ 25 

Obtenemos valores absolutos:      | - 381150 | = 381150   y | 25 | = 25

Dividimos los valores absolutos:    381150 ÷ 25 =  15246

Observamos sus signos y aplicamos ley de signos:    negativo ÷ positivo = negativo
Resultado:  (- 381150) ÷ 25  =  - 15246

TALLER

1. Realiza a manera de taller los puntos de las páginas 68 y 69 tienes plazo para enviar todo hasta el 27 de mayo.

3. MOMENTO FINAL

Realiza las actividades y envía las evidencia al correo 04ceccolon@gmail.com