Docente: Andrés Cantillo

Área: Geometría

Tema: Transformaciones en el plano: reflexión

Grado: 6°

Fecha: 16 al 20 de junio

DBA: Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones)  sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Desempeño: Aplica transformaciones rígidas a  figuras dados sus elementos.

1. MOMENTO INICIAL

Cuando te miras en un espejo, puedes detallar como se crea una copia de tí en el plano del espejo, este fenómeno tiene por nombre reflexión y geométricamente se puede aplicar a las figuras en un plano, considerando ciertos elementos. En la clase de esta semana veremos este tipo de transformación.

2. MOMENTO DE DESARROLLO

REFLEXIÓN

La reflexión es una transformación rígida en el plano que consiste en "dar media vuelta" una figura a partir de una recta llamada eje de reflexión.

Una propiedad importante de la reflexión es que cada punto de la figura inicial y su correspondiente punto en la imagen reflejada, equidistan del eje de reflexión. Al reflejar una figura, su imagen se ve como si sobre el eje de reflexión se hubiera clocado un espejo.

EJEMPLO:

Reflejar el triángulo cuyos vértices son A = ( -2 , 1) , B = ( -3 , 4 )  y C = ( 0 , 5 ), a partir del eje de reflexión que pasa por los puntos D = ( 2 , 5 ) y E = ( 2 , 0 ).  

Solución: 

Primero, se traza el eje de reflexión por los puntos D = ( 2 ,5 ) y E = ( 2 , 0 ).

Luego, se mide con el compás la distancia de cada vértice del triángulo al eje de reflexión y se traslada cada medida al otro lado del eje, de tal forma que cada vértice y su respectiva imagen, queden sobre la misma recta horizontal.

Finalmente, se tiene que el triángulo de vértices A',  B'  y C' es la imagen reflejada del triángulo ABC.

ACTIVIDAD

1. Explica el procedimiento para encontrar el eje de reflexión a partir de una figura y de su imagen. Luego, traza el eje de reflexión en cada caso. 

a.

b.

2. Traza la imagen reflejada de la siguiente figura. Luego escribe las coordenadas de dos puntos del eje de reflexión.

3.  Un triángulo ABC se refleja con respecto al eje x, de manera que las coordenadas de los vértices de su imagen son A'( -1 , 3 ),  B' ( -6 , 2 ) y C' ( -3 , 1 ). Determinar los vértices del triángulo ABC.

3. MOMENTO FINAL

Realiza las actividades y envía las evidencias al correo: estadisticaceccolon@gmail.com