Cordial saludo estudiantes de 8°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 1 al 5 de junio en la asignatura de ÁLGEBRA.

 

TEMA: MULTIPLICACIÓN DE UN MONOMIO POR UN POLINOMIO

 

DBA # 3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Resuelve multiplicaciones de expresiones algebraicas utilizando la propiedad distributiva.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

Para multiplicar un monomio por un polinomio se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio, teniendo en cuenta la regla de los signos y se separan los productos parciales con sus propios signos, lo que representa la ley distributiva de la multiplicación.

 

La ley de los signos expresa que el producto de dos cantidades de signos iguales es siempre positivo y el producto de dos cantidades de signos diferentes es siempre negativo. 

 

Ejemplo 1) Resolver: (5m) ▪ (8m – 3m²n³).

Primero multiplicamos (5m) ▪ (8m).

Se multiplican los coeficientes (5) ▪ (8) = 40;

se multiplican las variables: (m) ▪ (m) = m²;

se suman los exponentes: (1 + 1 = 2).

Entonces: (5m) ▪ (8m) = 40m².

Luego se multiplica (5m) ▪ (- 3m²n³).

Se Multiplican los coeficientes (5) ▪ (-3) = -15; se multiplican las variables (m) ▪ (m²n³) = m³n³; se suman los exponentes de m (1 + 2 = 3).

Entonces: (5m) ▪ (-3m²n³) = -15 m³n³.

Por lo tanto: (5m) ▪ (8m - 3m²n³) = 40m² -15 m³n³

 

Ejemplo 2) resolver: (-3X²2Y³) ▪ (-6 X⁵Y + 4 X Y²).

Primero multiplicamos (-3X²Y³) ▪ (-6 X⁵Y).

Se multiplican los coeficientes (-3) ▪ (-6) = 18;

se multiplican las variables: (X²Y³) ▪ (X⁵Y) = X⁷Y⁴

se suman los exponentes de X: (2 + 5 = 7) y se suman los exponentes de Y: (3 + 1= 4).

Entonces: (-3X²Y³) ▪ (-6 X⁵Y) = 18 X7⁷Y⁴.

Luego se multiplica (-3X²Y³) ▪ (4 X Y²).

Se Multiplican los coeficientes (-3) ▪ (4) = -12;

se multiplican las variables (X²Y³) ▪ (X Y²);

se suman los exponentes de X: (2 + 1 = 3) y se suman los exponentes de Y: (3 + 2 = 5).

Entonces: (-3X²Y³) ▪ (4 X Y²) = -12X³Y⁵.

Por lo tanto: (-3X²Y³) ▪ (-6 X⁵Y + 4 X Y²) = 18 X⁷Y⁴-12X³Y⁵.

 

 

ACTIVIDAD:

* Repasar la ley de los coeficientes.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 6 de junio hasta las 12:00 m.