Docente: Andrés Cantillo

Área: Estadística

Tema: Caracterización de variables cuantitativas continuas para datos agrupados.

Grado: 8º

Fecha: 8 al 12 de junio
Desempeño: Interpreta y utiliza conceptos de medidas de dispersión de un conjunto de datos.

1. MOMENTO INICIAL

Es común encontrar que los diferentes datos de un estudio se presentan en forma agrupada, es decir, en una tabla de distribución de frecuencias. En tal caso, la caracterización de la variable se hace teniendo en cuenta las clases y la ubicación de los respectivos datos en dichas clases. 

Cuando la variable se comporta de manera continua, por ejemplo la talla, el peso, la distancia entre otras, la caracterización se hace siguiendo los mismos parámetros y teniendo en cuenta que el tamaño de cada intervalo debe ser adecuado para la base de datos correspondientes.

2. MOMENTO DE DESARROLLO

CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS PARA DATOS AGRUPADOS

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Una tabla de distribución de frecuencias es un arreglo de filas y columnas en el cual se registra, de manera ordenada y clasificada, la información de una base de datos. 

La tabla de distribución de frecuencias está formada por los siguientes elementos:

• Intervalos de clase: se ubican en la primera columna de la tabla. En cada intervalo se incluye el grupo de datos que está entre el valor donde inicia (límite inferior) y el valor en el que termina (límite superior). Son disjuntos y ordenados.
• Frecuencia del intervalo: número de individuos o datos que están clasificados en cada intervalo. Se representa con la letra 
• Frecuencia relativa:  relación entre la frecuencia y el total de la muestra o población; se representa como fr .  Esta relación se expresa mediante el cociente     en donde  n es el número de datos. Al multiplicar fr por 100 se obtiene el porcentaje de los datos que están en dicha clase.
• Frecuencia acumulada: es la sumatoria del número de individuos que están en los intervalos anteriores y la frecuencia del intervalo se representa por F
• Frecuencia relativa acumulada: se representa por Fr y se plantea como la relación entre la frecuencia acumulado y el total de la muestra, es decir, 
• Marca de clase:  es el punto medio de cada intervalo y se considera como el dato más representativo de dicho intervalo. Se representa por  X.

Para elaborar una tabla de distribución de frecuencias se realiza el siguiente procedimiento:

Primero, se calcula el número de intervalos. Para ello se utiliza la siguiente expresión: 

donde n es el número de elementos de la muestra o población. 

Segundo, se calcula el rango de la distribución, que es la diferencia entre el dato mayor (D_M) yu el dato menor (D_m) de la base de los datos:

Rango = D_M - D_m

Tercero, se calcula el tamaño de cada intervalo: 

Luego, se construyen los intervalos. Para ello, se toma el dato menor como límite inferior del primer intervalo y a este valor se le suma el tamaño del intervalo para encontrar el límite superior.

Para el segundo intervalo, se toma como límite inferior el límite superior del primer intervalo.

Finalmente, se ubican los datos en la tabla comenzando con la frecuencia y,  luego completando las columnas mencionadas al inicio.

3. MOMENTO FINAL

Copia la lección en tu libreta para trabajar con un ejemplo en videoconferencia virtual, el día y hora se confirmar por grupo de padres, recuerda enviar la evidencia al correo: estadisticaceccolon@gmail.com