Cordial saludo estudiantes de 8°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 8 al 12 de junio en la asignatura de ÁLGEBRA.

 

TEMA: MULTIPLICACIÓN DE UN POLINOMIO POR UN POLINOMIO

 

DBA # 3. Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del signo igual (relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Resuelve multiplicaciones entre polinomios. 

 

MOMENTO DE DESARROLLO

Para multiplicar un polinomio por un polinomio se multiplica cada término del primer el polinomio por cada uno de los términos del segundo polinomio, teniendo en cuenta la regla de los signos.

 

La ley de los signos expresa que el producto de dos cantidades de signos iguales es siempre positivo y el producto de dos cantidades de signos diferentes es siempre negativo.

 

Ejemplo: 1) resolver: (3a + 4b) ▪ (3a – 4b).

Primero multiplicamos (3a) ▪ (3a – 4b). Se multiplican los coeficientes (3) ▪ (3) = 9; se multiplican las variables: (a) ▪ (a) = a² y se multiplica: (3a) ▪ (-- 4b) = -- 12ab.

Entonces: (3a) ▪ (3a – 4b) = 9a² – 12ab.

Finalmente se multiplica (4b) ▪ (3a – 4b). Se multiplican los coeficientes (4) ▪ (3) = 12; se multiplican las variables (b) ▪ (a) = ab y se multiplica (4b) ▪ (- 4b).

Entonces: (4) ▪ (- 4) = - 16 y (b) = b².

Por lo tanto: (4b) ▪ (3a – 4b) = 12ab –16b².

Entonces: (3a + 4b) ▪ (3a – 4b) = 9a² – 12ab + 12ab –16b².

Reduciendo los términos semejantes: (3a + 4b) ▪ (3a – 4b) = 9a² –16b²

 

Ejemplo: 2) resolver: (2X + 3Y) ▪ (4X² – 2XY).

Primero multiplicamos (2X) ▪ (4X² – 2XY).

Se multiplican los coeficientes (2) ▪ (4) = 8; se multiplican las variables: (X) ▪ (X²) = X³ y se multiplica: (2X) ▪ (-- 2XY) = -- 4X²Y.

Entonces: (2X) ▪ (4X² – 2XY) = 8X³ – 4X²Y.

Finalmente se multiplica (3Y) ▪ (4X² – 2XY). Se multiplican los coeficientes (3) ▪ (4) = 12; se multiplican las variables (Y) ▪ (X²) = X²Y y se multiplica (3Y) ▪ (-- 2XY).

Entonces: (3) ▪ (-2) = - 6 y (Y) ▪ (XY) = XY².

Por lo tanto: (3Y) ▪ (4X² – 2XY) = 12X²Y – 6XY².

Entonces: (2X + 3Y) ▪ (4X² – 2XY) = 8X³ – 4X²Y + 12X²Y – 6XY².

Reduciendo los términos semejantes: (2X + 3Y) ▪ (4X² – 2XY) = 8X³ + 8X²Y – 6XY²

 

ACTIVIDAD:

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Resolver: (8X + 9Y) ▪ (8X – 9Y)

2) Resolver: (5m + 7n) ▪ (5m – 2n)

3) Resolver: (6P – 4R) ▪ (6P + 4R)

4) (5mn² + 7n) ▪ (5mn² – 7n)

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 13 de junio hasta las 12:00 m.