Cordial saludo estudiantes de 8°.

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 13 al 17 de julio en la asignatura de GEOMETRÍA.

TEMA: POLÍGONOS INSCRITOS Y CIRCUNSCRITOS

DBA: # 6. Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica la técnica e inscribe y circunscribe polígonos regulares.

MOMENTO DE DESARROLLO

Polígono es la superficie plana encerrada dentro de un contorno formado por segmentos rectos unidos en sus extremos.

Los polígonos regulares son aquellos que tienen todos sus lados y ángulos iguales.

Los polígonos irregulares son los que no cumplen esas dos condiciones

Una circunferencia es el contorno o perímetro de un círculo.

Los polígonos se pueden inscribir o circunscribir en una circunferencia.

Se dice que un polígono está inscrito en una circunferencia cuando todos sus vértices están sobre la circunferencia y todos sus lados están incluidos dentro del círculo que ésta define- El radio del polígono inscrito es el radio de la circunferencia.

Para inscribir un polígono en una circunferencia se debe tener en cuenta las características del polígono.

Ejemplo: inscribir un Hexágono regular en una circunferencia. 

PASOS:

1. Dibujamos la circunferencia en la que vamos a inscribir el polígono.

2. Trazamos una recta vertical (diámetro con centro en “O”) y señalamos los puntos A y D.

3. Trazamos dos arcos de circunferencia: Con el compás con centro en A, radio hasta “O”. Señalamos los puntos B y F

Luego con el compás con centro en D, radio hasta “O”. Señalamos los puntos C y E.

Solución: Una vez obtenidos los vértices del hexágono, sólo nos queda unirlos. 

Se dice que un polígono está circunscrito en una circunferencia si sus vértices están situados fuera de la circunferencia y todos sus lados son tangentes a la circunferencia.

El polígono circunscrito toca en el punto medio de cada lado a la circunferencia inscrita. El centro de la circunferencia inscrita equidista de todos los lados del polígono circunscrito. La apotema del polígono circunscrito es el radio de la circunferencia inscrita.

Ejemplo: Circunscribir un Hexágono regular en una circunferencia.

PASOS:

1. Dibujamos el hexágono regular

2. marcamos el punto medio de cada lado del hexágono: A, B, C, D, E, F

3. Con el compás con centro en “O” (centro del polígono), hasta el punto A.

4. SOLUCIÓN: Trazamos la circunferencia que une los puntos: A. B. C. D. E. F

ACTIVIDAD

* Repasar los conceptos relativos a los polígonos.

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

* Resolver: 

1.Inscribir un triángulo equilátero en una circunferencia de radio 3 cm

2. Inscribir un cuadrado en una circunferencia de radio 3 cm.

3. Circunscribir un triángulo equilátero de 4 cm de lado en una circunferencia.

4. Circunscribir un cuadrado de 4 cm de lado en una circunferencia.

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 18 de julio hasta las 12:00 m.