Cordial saludo estudiantes de 9°.

 

A continuación, relaciono las actividades que en la semana del 26 al 29 de mayo en la asignatura de ALGEBRA.

 

TEMA: MÉTODO DE PO - SHEN - LO

 

DBA: #1. Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas.

 

#3. utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Resuelve ecuaciones cuadráticas utilizando el método de Po – Shen -- Lo.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

Sabemos que una ecuación cuadrática es de la forma:  Ax² + Bx + C = 0, donde A, B, C son números reales y A es diferente de cero.

Estudiaremos un nuevo método conocido como: Método de Po – Shen – Loh, donde se sugieren los siguientes pasos:

1) Determinar el punto K = - b / 2;

2) Determinar las unidades (U) que se deben sumar y restar al punto K, resolviendo la ecuación: K² – U² = C;

3) Obtener la solución resolviendo K – U y K + U.

 

Ejemplo: 1) Resolver la siguiente ecuación cuadrática: X² + 7X + 10 = 0.

SOLUCION: De la ecuación conocemos: A = 1; B = 7; C = 10. Aplicamos los pasos:

PASO I. K = - b / 2. Como B = 7. Reemplazamos K = - 7 / 2. Entonces K = - 3,5.

PASO II. Hallamos el valor de U, resolvemos la ecuación K² - U² = C. Reemplazamos los valores K = - 3,5 y C = 10.

Entonces: (- 3,5)² - U² = 10; resolviendo las potencias: 12,25 – U² = 10. Despejando U, tenemos: 12,25 - 10 = U². Entonces: U² = 2,25. Extraemos la raíz cuadrada a los dos lados. √ U² = √2,25.

Resolviendo: U = 1,5.

PASO III. Reemplazamos los valores de K = - 3,5 y U = 1,5, en K – U y K + U.

Entonces: K – U = - 3,5 - 1,5 = - 5 y K + U= - 3,5 + 1,5 = -2.

La solución es: - 5 y - 2. 

Ejemplo: 2) Resolver la siguiente ecuación cuadrática: X² - X = 12.

SOLUCION: La ecuación siempre debe estar igualada acero, trasladamos el 12 al lado izquierdo cambiando el signo y queda: X² - X - 12 = 0. De la ecuación conocemos: A = 1; B = -1; C = - 12. Aplicamos los pasos:

PASO I. K = - b / 2. Como B = - 1. Reemplazamos K = - (- 1) / 2. Entonces K = 0,5.

PASO II. Hallamos el valor de U, resolvemos la ecuación K² – U² = C.

Reemplazamos los valores K = 0,5 y C = 10.

Entonces: (- 0,5)² - U² = -12; resolviendo las potencias: 0,25 - U² = -12. Despejando U, tenemos: 0,25 + 12 = U².

Entonces: U² = 12,25. Extraemos la raíz cuadrada a los dos lados. √ U² = √12,25.

Resolviendo: U = 3,5.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones. Resolver por la formula general las siguientes ecuaciones ejercicios:

1) x² - 5x + 6 = 0;

2) x² + x - 2 = 0;

3) y² - 9Y = -20;

4) m² - 12m = -11

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 30 de mayo hasta las 12:00 m.