Cordial saludo estudiantes de 9°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 15 al 19 de junio en la asignatura de ESTADÍSTICA.

 

TEMA: PROBABILIDAD CONDICIONAL

 

DBA # 11. Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuados, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Aplica la formula y determina la probabilidad condicional.

 

MOMENTO DE DESARROLLO 

 

La probabilidad condicional es aquella donde la probabilidad de ocurrencia de un evento depende de la ocurrencia de otro evento.

Si consideramos los eventos A y B, el símbolo P (A / B) representa la probabilidad de que A ocurra dado que B ya ocurrió. La probabilidad condicional P (A / B) = # (A ƞ B) / # (B) = P (A y B) / P (B). Donde: # (A ƞ B) es el número de elementos de la intersección de los conjuntos A y B, es decir, de los elementos comunes de los conjuntos A y B; y # (B) es la cantidad de elementos del conjunto B.

 

Ejemplo 1) El experimento. Lanzar dos monedas tiene como espacio muestral: S = {cc, cs, sc, ss}.

Si consideramos dos eventos para ese espacio muestral:

Evento B: Salen por lo menos una cara = {cc, cs, sc}. Entonces la probabilidad de del evento B es: P (B) = 3 / 4.

Evento A: Salen dos caras = {cc}. Entonces la probabilidad de la intersección de los eventos A y B es: P (A ƞ B) = 1 / 4.

Si queremos hallar la probabilidad de A, si ya B ocurrió, Es decir, hallar:  P (A / B) = # (A ƞ B) / # (B) = 1 / 4 / 3 / 4 = 1 ▪ 4 / 3 ▪ 4 = 4 / 12. Simplificando:  P (A / B) = 1 / 3.

 

 

Ejemplo 2) Consideremos el siguiente cuadro.

 

 

Grado Sexo	Noveno: N	Séptimo: S	Total
Hombres: H	9	12	21
Mujeres: M	8	11	19
Total	17	23	40

 

a) ¿Cuál es la probabilidad de escoger un estudiante de séptimo grado?

Como en séptimo hay 23 estudiantes y en total son 40 estudiantes.

Entonces: la probabilidad de escoger un estudiante de séptimo es: P (séptimo) = 23 / 40.

 

b) ¿Cuál es la probabilidad de elegir un estudiante de noveno grado dado que es mujer?

Observamos que el total de mujeres es 19 y en noveno solo hay 8 mujeres.

Entonces: P (N / M) = 8 / 19.

 

ACTIVIDAD

Repasar como se determina la probabilidad de un evento.

 

COMPROMISO

 

* A 500 espectadores se les pregunto si viajaran recientemente. La información aparece en la siguiente tabla:

 

 

Genero	Femenino: F	Masculino: M
Viajaran	70	85
No viajaran	195	150

 

De quienes fueron encuestados se eligió aleatoriamente uno. Encuentra:

1) Probabilidad de viajar: P (V)

2) Probabilidad de ser hombre: P (M)

3) Probabilidad de viajar dado que es mujer: P (V / F)

4) Probabilidad de No viajar dado que es hombre: P (No V / M)

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 20 de junio hasta las 12:00 m.