GEOMETRÍA

Cordial saludo estudiantes de 9°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 15 al 19 de junio en la asignatura de GEOMETRÍA.

 

TEMA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS ESPECIALES. 30°, 45° Y 60°

 

DBA: #7. Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y deslazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Resuelve operaciones con ángulos especiales de 60°.

 

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

Los triángulos de 30°, 45° y 60° son considerados como ángulos especiales y entre ellos se guarda cierta relación.

 

En el triángulo rectángulo isósceles encontramos además del ángulo recto (90°) dos ángulos de 45° y en un triángulo rectángulo escaleno, además del ángulo recto, si tiene un ángulo agudo que mide 60° tendrá otro ángulo agudo que mide 30° y viceversa, porque la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°.

 

 

Para encontrar el lado desconocido en un triángulo rectángulo se utiliza el teorema de Pitágoras, donde si consideramos el triángulo ABC siendo C el ángulo recto su fórmula es: c2 = a2 + b2. Conociendo las medidas de los 3 lados, podemos calcular las seis razones trigonométricas utilizando los valores recogidos en la siguiente tabla:

 

 

Raz trigonon

SENO

COSENO

TANGENTE

COTANGENT

SECANTE

COSECANTE

30°

0,5

0,866

0,5773

2

1,1547

1,7321

45°

0,707

0,707

1

1,4142

1,4142

1

60°

0,866

0,5

1,732

1,1547

2

0,577

 

 

 

 

 

 

 

 

Con esa información resolvamos los siguientes ejercicios.

Ejemplo 1) Resolver: 5 sen 30° + 8 cos 60° = 5 ▪ 0,5 + 8 ▪ 0,5 = 2,5 + 4 = 6,5.

Ejemplo 2) Resolver: 3 tan 45° + 2 sec 30° = 3 ▪ 1 + 2 ▪ 1,1547 = 3 + 2,3094 = 5,3094.

Ejemplo 3) Resolver: 4 sen 60° – 7 cosec 45° + 5 cotag 30° = 4 ▪ 0,866 - 7 ▪ 1,4142 + 5 ▪ 1,7321 = 3,464 – 9,8994 + 8,6605 = 2,2251.

 

ACTIVIDAD:

* Repasar las funciones trigonométricas.

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Resolver: 7 sen 60° + 2 cos 45°.

2) Resolver: 9 tan 45° – 6 sec 30°.

3) Resolver: 5 sen 30° – 3 sec 60° + 6 cotag 45°

4) Resolver: 2 cos 30° + 4 cosec 45° – 8 tag 60°

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 20 de junio hasta las 12:00 m.