Cordial saludo estudiantes de 9°.

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 15 al 19 de junio en la asignatura de ÁLGEBRA.

TEMA: DESIGUALDADES

DBA #1. Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas.

#3. utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Soluciona desigualdades lineales y las aplica en la solución de problemas

MOMENTO DE DESARROLLO

Una desigualdad es una expresión en la que dos o más cantidades no son iguales, en este caso, se usan los signos (>) mayor que, (<) menor que (≥), mayor o igual que y (≤) menor o igual que.

Una desigualdad se puede representar gráficamente en el plano cartesiano, para ello debemos tener en cuenta que; si el símbolo que se utiliza es: menor que (<) o mayor que (>), el intervalo es abierto y en la recta numérica se utiliza circulo sin relleno, es decir, bolita blanca 

 Las propiedades de la desigualdad son:

PROPIEDAD 1) Si se suma o se resta el mismo número a cada lado de una desigualdad, la desigualdad NO se altera.

Ejemplo: Consideremos la desigualdad: 4 < 6; si sumamos a ambos miembros de la desigualdad el número 5.

Obtenemos: 4 + 5 < 6 + 5- Entonces: 9 < 11.

Conclusión: la desigualdad se mantiene.

PROPIEDAD 2) Si se multiplica o divide por un numero positivo cada lado de una desigualdad, la desigualdad NO se altera.

Ejemplo:  Consideremos la desigualdad: 4 < 6; si sumamos a ambos miembros de la desigualdad el número 3.

Obtenemos: 5 ▪ 3 > 2 ▪ 3. Entonces: 15 > 6.

Conclusión: la desigualdad se mantiene.

PROPIEDAD 3) Si se multiplica o se divide por un numero negativo cada lado de una desigualdad, la desigualdad se INVIERTE.

Ejemplo.  Consideremos la desigualdad: 10 > 8; si multiplicamos ambos miembros de la desigualdad por el número - 2.

Obtenemos:  10 ▪ (- 2) < 8 ▪ (- 2) - Entonces: - 20 < - 16. Conclusión: la desigualdad cambia de sentido, porque al comparar dos números negativos es mayor el de menor valor absoluto.

ACTIVIDAD:

* Repasar las propiedades de la desigualdad.

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Representar gráficamente en una recta numérica la desigualdad: X ≤ 5 

2) Representar gráficamente en una recta numérica la desigualdad: X < 4 

3) Representar gráficamente en una recta numérica la desigualdad: 1 ≤ X ≤ 5

4) Representar gráficamente en una recta numérica la desigualdad: 2 < X ≤ 6  

5) Representar gráficamente en una recta numérica la desigualdad: 3 ≤ X < 7

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 20 de junio hasta las 12:00 m.