GEOMETRÍA
Cordial saludo estudiantes de 9°.
A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 6 al 10 de julio en la asignatura de GEOMETRÍA.
TEMA: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
DBA: #7. Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y deslazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones.
INDICADOR DE DESEMPEÑO: Utiliza el seno, coseno y la tangente para solucionar problemas que involucran triángulos rectángulos.
MOMENTO DE DESARROLLO
Resolver un triángulo rectángulo significa determinar la medida de sus tres lados y sus tres ángulos. Con el uso del teorema de Pitágoras, razones trigonométricas y la calculadora, es posible resolver cualquier triangulo rectángulo. Se sugieren los siguientes pasos.
PASO 1. Realiza una lectura del enunciado del problema fijando en cada detalle de la situación que se plantea, extrayendo los datos del problema y la o las incógnitas que se tengan, Lo puedes complementar realizando un gráfico que involucre los datos conocidos y las incógnitas.
PASO 2. Reflexiona sobre el proceso matemático a seguir para resolver el problema.
PASO 3. Una vez definido el camino a seguir, plantea y resuelve las operaciones hasta encontrar el valor de la o las incógnitas dadas.
EJEMPLO 1: En el siguiente triangulo ABC. Si “c” es la hipotenusa y “a” y “b” los catetos.
Calcula el lado que falta: a = 10 cm y b = 6 cm.
SOLUCION:
El teorema de Pitágoras se expresa en la siguiente formula: c2 = a2 + b2.
Reemplazando los valores conocidos: c2 = (10)2 + (6)2.
Entonces: c2 = 100 + 36.
Entonces: c2 = 136.
Sacamos raíz cuadrada a ambos lados: √c2 = √136.
Entonces: c = 11,66 cm
EJEMPLO 2: Emplea triangulo rectángulo ACB que se muestra para resolver la pregunta siguiente: ¿Si AB = 15 cm y AC = 9 cm, BC =? triangulo rectángulo
SOLUCION:
El teorema de Pitágoras se expresa en la siguiente formula: c2 = a2 + b2.
Como AB = c = 15 cm y AC = b = 9 cm
Reemplazando los valores conocidos: (15)2 = a2 + (9)2.
Entonces: 225 = a2 + 81.
Despejando: a2 = 225 – 81.
Entonces: a2 = 144. Sacamos raíz cuadrada a ambos lados: √a2 = √144.
Entonces: a = 12 cm
ACTIVIDAD
* Repasar el teorema de Pitágoras.
COMPROMISO
* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones
* Completa la tabla:
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CATETO 1 |
3 centímetros |
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6 metros |
15 centímetros |
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CATETO 2 |
6 centímetros |
12 metros |
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17 centímetros |
22 centímetros |
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HIPOTENUSA |
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16 metros |
10 metros |
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25 centímetros |
Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 11 de julio hasta las 12:00 m.