Cordial saludo estudiantes de 9°.

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 27 de abril al 1 de mayo en la asignatura de Algebra.

TEMA: ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

DBA: #1. Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas.

#3. utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.

¿CÓMO SE HACE PARA GRAFICAR UNA FUNCIÓN?

Una función cuadrática es una expresión de la forma: y = ax2 + bx + c. Para su análisis debemos seguir los siguientes pasos:

1) determinar EL PUNTO DE CORTE CON EL EJE “Y”, se obtiene haciendo “x” igual a cero.

2) determinar LOS PUNTOS DE CORTE CON EL EJE “X”, se obtiene haciendo “y” igual a cero. Se utiliza la formula general: x = (--b ± √b2 – 4ac) / 2a. Se pueden presentar tres situaciones: ▪ si b2 – 4ac > 0 → tiene 2 puntos de corte.   ▪ b2 – 4ac = 0 → tiene 1 puntos de corte.   ▪ b2 – 4ac < 0 → No tiene puntos de corte.

3) Determinar las COORDENADAS DEL VÉRTICE, mediante: V = (-- b / 2a, (4ac – b2) / 4a). Ejemplo: Analiza la función cuadrática: Y = X2 + 8X + 12 y trace la gráfica en una hoja cuadriculada. SOLUCION: 1) Y = al valor de C; es decir, Y = 12;

2) aplicamos la formula general:  x = (--b ± √b2 – 4ac) / 2a; como: a = 1; b = 8; c = 12 → x= -- 8 ± √82 – 4 ▪ 1 ▪ 12) / 2 ▪ 1→ x= (--8 ± √64 – 48) / 2 → x= (-- 8 ± √16) / 2 → x= (-- 8 ± 4) / 2 → x= (-- 8 ± 4) / 2 → x1 = (-- 8 + 4) / 2 → x2 = (-- 8 -- 4) / 2 → x1 = -- 4 / 2 → x2 = -- 12 / 2 → x1 = -- 2 → x2 = -- 6 →los puntos de corte con el eje “x” son: (-- 2, 0) y (-- 6, 0). 3) para obtener las coordenadas del vértice, utilice las fórmulas: X = -- b / 2a = -- 8 / 2 ▪ 1 = -- 8 / 2 = -- 4; además Y= (4ac – b2) / 4a = (4 ▪ 1 ▪ 12 – 82) / 4 ▪ 1 = (48 – 64) / 4 = -- 16 / 4 = -- 4 → el vértice (x, y) = (-- 4, -- 4).Sugerencia: en una hoja cuadriculada trace el plano cartesiano y dibuje la parábola con los datos obtenidos. Observe que el eje de simetría es: X = -- b / 2a → X = -- 4.

ACTIVIDAD

Analice las funciones cuadráticas y grafique: 1) Y = x2 + 6x + 8; 2) Y = x2 -- 5x + 6.

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones.

* Resolver ejercicios propuestos: 4, 5 y 6  de la página 138 del texto guía: Exprésate Matemáticas 9.

https://pruebat.org/SaberMas/MiClase/inicia/9610/ac6906f375176509156c128f0053eb7f/141225/2-146

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 2 de mayo hasta las 12:00 m.