Cordial saludo estudiantes de 9°.

 

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 29 de junio al 3 de julio en la asignatura de GEOMETRÍA.

 

TEMA: RELACIONES ENTRE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

 

DBA: #7. Interpreta el espacio de manera analítica a partir de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y deslazamientos de los cuerpos en diferentes situaciones.

 

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Comprueba las identidades utilizando calculadora.

 

MOMENTO DE DESARROLLO

 

 

Hay tres relaciones trigonométricas básicas: seno, coseno, y tangente. Dado un triángulo rectángulo, puede encontrar el seno (o el coseno, o la tangente) de cualquiera de los ángulos diferentes del de 90°. Establecer relaciones entre razones trigonométricas nos lleva a deducir una amplia gama de identidades, las cuales nos llevan al buen manejo de fórmulas. Con relación al ángulo agudo Φ se pueden definirlas siguientes relaciones entre razones trigonométricas:

 

 

Raz trigonon	SENO	COSENO	TANGENTE	COTANGENT	SECANTE	COSECANTE
30°	0,5	0,866	0,5773	2	1,1547	1,7321
45°	0,707	0,707	1	1,4142	1,4142	1
60°	0,866	0,5	1,732	1,1547	2	0,577

 

 

 

 

 

 

 

Queremos comprobar con el uso de la calculadora si estas identidades se cumplen.

Ejemplo 1) comprobar que: Tan 30° = Sen 30° / Cos 30°.

Solución: Buscamos en la calculadora el sen de 30°, cos de 30° y tan de 30°. Entonces: 0,577 = 0.5 / 0,866. Entonces al realizar la división: 0,5 / 0,866 = 0.57736720554. Así quedó demostrado.                                                                                        

Ejemplo 2) comprobar que: Cos 60° = 1 / Sec 60°.

Solución: Buscamos en la calculadora el cos de 60° y sec de 60°. Entonces: 0,5 = 1 / 2. Entonces al realizar la división: 1 / 2 = 0,5. Así quedó demostrado.   

Ejemplo 3) comprobar que: Sen2 45 + Cos2 45° = 1

Solución: Buscamos en la calculadora el Sen de 45° y Cos de 45°. Entonces: (0,707)2 + 0,707)2   = 1. Entonces al realizar la potencia: 0,499849 + 0,499849 = 0,999698 aproximadamente = 1 Así quedó demostrado.                                                                                  

Ejemplo 4) comprobar que: Sec2 20° = 1 + Tan2 20°

Solución: Buscamos en la calculadora el Sec de 20° y Tan de 20°. Entonces: (1,064)2 = 1 + (0,364)2. Entonces al realizar la potencia: 1,132096 = 1 + 0,132496. Entonces: 1,132496 aproximadamente. Así quedó demostrado.

 

ACTIVIDAD:

* Utilizar calculadora y verificar resultados        

 

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1)  Comprobar que: Sen 40° = 1 / Csc 40°

2)  Comprobar que: Tan 50° = 1 / Cot 50°

3)  Comprobar que: Sen² 30° = 1 – Cos² 30°

4)  Comprobar que:  Csc² 80° = 1 + Cot² 80° 

 

 

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 4 de julio hasta las 12:00 m.