Cordial saludo estudiantes de 9°.

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana 29 de junio al 3 de julio en la asignatura de ÁLGEBRA.

TEMA: INECUACIONES

DBA #1. Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones polinómicas.

#3. utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver problemas.

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Utiliza la transposición de términos y resuelve inecuaciones

MOMENTO DE DESARROLLO

Una inecuación es una desigualdad que involucra una o más incógnitas. A diferencia de las ecuaciones, su solución no es un solo número, sino que, es un conjunto de números que la hacen valida.

Para resolver una inecuación, es necesario aplicar las propiedades de las desigualdades y su conjunto solución, se puede expresar por medio de intervalos.

INTERVALO CERRADO: se escribe utilizando corchetes [a, b]. A este conjunto pertenecen ambos extremos.

INTERVLO ABIERTO: se escribe utilizando paréntesis: (a, b). A este conjunto no pertenece ninguno de los extremos.

INTERVALOS SEMIABIERTOS: se utiliza un corchete y un paréntesis: [a, b) o (a, b]. A este conjunto pertenece el extremo en que este el corchete. 

Las inecuaciones pueden ser de primer orden. Ejemplo: 2X + 3 > 9. De segundo orden.

Ejemplo: Y² + 5Y > – 4. Las inecuaciones se pueden resolver utilizando las propiedades de la desigualdad o mediante la transposición de términos.

Ejemplo 1) Resolver: 2X + 3 > 9.

Solución: Primero trasladamos el número 3 que este sumando al otro miembro y pasa restando: 2X > 9 – 3, Entonces: 2X > 6.

Luego despejamos X y el número 2 que está multiplicando pasa a dividir: X > 6 / 2. Entonces: X > 3.

La respuesta son todos los números mayores que 3 y se representa mediante intervalos, así: (3, α).

Ejemplo 2) Resolver: 3X + 5 < 2x + 7.

Solución: Primero trasladamos el número 5 que este sumando al otro miembro y pasa restando: 3X < 2X + 7 – 5,

Entonces: 3X < 2X + 2. Luego 2X que está sumando pasa al lado izquierdo restando: 3X – 2X < 2.

Entonces: X < 2.

La respuesta son todos los números menores que 2 y se representa mediante intervalos, así: (– α, 2).

Ejemplo 3) Resolver: 5X – 4 ≥ 3x + 6.

Solución: primero trasladamos el número 4 que está restando pasa al otro miembro sumando: 5X ≥ 3x + 6 + 4.

Entonces: 5X ≥ 3x + 10. Luego 3X que está sumando pasa al lado izquierdo restando: 5X – 3X ≥ 10.

Entonces: 2X ≥ 10. Luego despejamos X y el número 2 que está multiplicando pasa a dividir: X ≥ 10 / 2.

Entonces: X ≥ 5.

La respuesta son todos los números mayores o iguales que 5 y se representa mediante intervalos, así: [5, α).

ACTIVIDAD:

* Repasar la transposición de términos.

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

1) Resolver y representar por medio de intervalos y gráficamente en una recta numérica la inecuación: X – 2 ≤ 5 

2) Resolver y representar por medio de intervalos y gráficamente en una recta numérica la inecuación: 3X – 2 > X + 6  

3) Resolver y representar por medio de intervalos y gráficamente en una recta numérica la inecuación: 2X + 3 < X + 12

4) Resolver y representar por medio de intervalos y gráficamente en una recta numérica la inecuación: 5X + 1 ≥ 3X + 7

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 4 de julio hasta las 12:00 m.