DOCENTE: Andrés Cantillo

FECHA: semana del 20 al 24 de abril

TEMÁTICA: Valores atípicos en una distribución

INDICADOR DE DESEMPEÑO: Reconocer y aplicar las medidas de localización relativa

1. MOMENTO INICIAL 

PREGUNTAS PARA PENSAR (No es necesario copiar esto en tu libreta, solo es para reflexionar la temática)

Una consecuencia principal de la estadística es la toma de decisiones, si se hace un censo en la población, y se determina que cierto barrio es de estrato muy bajo, el gobierno decidirá destinar mas ayudas a dicho barrio. Si tu quieres consultar los últimos precios celulares para adquirir uno nuevo y te das cuenta que "X" celular esta bajando de precio y a final de mes parece que bajará mas, tú decidirás esperar a fin de mes para comprarlo más barato. Así un montón de situaciones a las cuales se puede aplicar la estadística. Pero, ¿qué pasa cuando hay datos que son atípicos? ¿Pueden llevar a tomar una decisión errónea? ¿qué importancia tendrá en nuestras decisiones la identificación de esos datos atípicos?

2. MOMENTO DE DESARROLLO 

APLICACIÓN DE LOS VALORES TÍPICOS DE UNA DISTRIBUCIÓN (Sugerencia: Para trabajar el día 28 de mayo)

En cualquier tipo de contexto donde tengamos que recolectar datos podemos usar los valores atípicos para tomar una decisión.

Ejemplo:

En el siguiente casó un vendedor de teléfonos, decide que los días que su empresa no venda en promedio $1.000.000 de pesos, cerrará ese día al público porque los gastos diarios de su empresa son de $1.000.000. 

Al parece todos los días iban bien excepto el jueves que obtuvo los siguientes valores en un mes y medio.

$ 1.200.000 ; $ 1.100.000 ; $ 800.000 ; $ 700.000; $ 1.300.000 ; $ 100.000 Lo cuál le da un promedio de $ 866.666

Por lo cuál toma la decisión de no abrir los jueves. ¿Tu lo harías? ¿Hay algún valor atípico? 
GUÍA (a partir de aquí no se debe anotar en la libreta, sirve para guiarte en como responder los ejercicios más adelante)
La desviación típica de los valores $ 1.200.000 ; $ 1.100.000 ; $ 800.000 ; $ 700.000; $ 1.300.000 ; $ 100.000  

es:    S= $ 362,476

¿Cuáles son los valores Z de los datos?

Observa que el valor z de $100.000 esta muy alejado de cero con respecto a los demás por lo cuál, se puede considerar un valor atípico. ¿Que pasa si volvemos a sacar el promedio sin el valor $100.000?

Sacamos el promedio de $ 1.200.000 ; $ 1.100.000 ; $ 800.000 ; $ 700.000; $ 1.300.000 y obtenemos: $1.020.000

Ahora, la decisión cambia y el empresario se permite abrir de nuevo su tienda los jueves, el valor de $100.000 puede considerarse un día malo en ventas que normalmente no se repite, por eso no se tiene en cuenta.

3. MOMENTO FINAL

ACTIVIDAD

1. Una empresa inspecciona las ventas en uno de sus locales comerciales y en sus últimos 6 meses vendieron:
Enero:       1.500.000

Febrero:    2.700.000

Marzo:      3.100.000

Abril:         2.800.000
Mayo:       2.900.000
Junio:       3.600.000

a) Halla el promedio de ventas en los últimos 6 meses

b) Halla la varianza 

c) Halla la Desviación típica

d) Halla los valores Z de los valores

e) Decide si hay un valor atípico o no, de haber un valor atípico, halla nuevamente el promedio de los datos sin ese valor atípico