Cordial saludo estudiantes de 10°.

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 27 de abril al 1 de mayo en la asignatura de Geometría.

TEMA: LEY DEL COSENO

DBA: # 7. Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes.

¿PUEDE APLICARSE LA LEY DEL COSENO EN UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO?

Cuando los triángulos no tienen un ángulo recto, se denominan triángulos oblicuángulos, para dar solución al triangulo se utiliza como herramienta la ley del seno y la ley del coseno. La ley del coseno es útil cuando se conocen los tres lados y se desea calcular uno o dos de sus ángulos o cuando se conoce dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.

La LEY DEL COSENO se expresa: en cualquier triángulo ABC se cumplen las siguientes ecuaciones: 1) a2 = b2 + c2 – 2bc ▪ cos A; 2) b2 = a2 + c2 – 2ac ▪ cos B; 3) c2 = a2 + b2 – 2ab ▪ cos C.

Ejemplo: encuentra el ángulo que se debe hacer entre dos lados de longitudes 6 y 16 para que el tercer lado del triángulo mida 14. Solución: Para encontrar el ángulo aplicamos el teorema del coseno. En este caso la incógnita es el valor desconocido entre ellos → c2 = a2 + b2 – 2ab ▪ cos C.→142 = 62 + 162 – 2 ▪ 6 ▪ 16 cos C → 196 = 36 + 256 – 2 ▪ 6 ▪ 16 cos C → 196 = 292 – 192 cos C → 196 -- 292 = --192 cos C →  -- 96 = --192 cos C →  -- 96/--192 = cos C → cos C = 1/2 → el ángulo C = 60°.

ACTIVIDAD

Resuelve cada uno de los triángulos ABC, conociendo: 1) a = 6; b = 2,1; ángulo C = 31°; 2) b = 2,3; c = 11,7: ángulo A= 115°.

https://pruebat.org/SaberMas/MiClase/inicia/9610/cf092e8f6d8ab09dd9b8dffeff3e25dd/159188/6-67

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

Complementar en casa actividad: resolver cada uno de los triángulos ABC, conociendo:

1) a = 74; b = 112; c = 96.

2) a = 14,3; c = 12,4; ángulo B = 79,1°.

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 2 de mayo hasta las 12:00 m.