Cordial saludo estudiantes de 7°.

A continuación, relaciono las actividades que trabajaremos en la semana del 27 de abril al 1 de mayo en la asignatura de Aritmética.

TEMA: REPRESENTACIÓN DECIMAL DE LOS NÚMEROS RACIONALES Y CONVERSIÓN DE DECIMAL A FRACCIÓN

DBA: # 2. Describe y utiliza diferentes algoritmos, convencionales y no convencionales, al realizar operaciones entre números racionales en sus diferentes representaciones (fracciones y decimales) y los emplea con sentido en la solución de problemas.

¿ES EL CERO UN NÚMERO RACIONAL? ¿POR QUÉ?

Una fracción se puede interpretar como el cociente indicado de dos números enteros, que al resolverlo nos da como resultado un numero entero o número decimal.

Ejemplo: si 5 pelotas miden 19 cm → cada pelota mide: 19/5 cm, la fracción 19/5 representa un cociente y al realizar la división: 19 / 5 = 3,8.

Los números racionales en su representación decimal se pueden clasificar en:

DECIMAL EXACTO O FINITO (tiene una cantidad finita de cifras decimales);

DECIMAL PERIÓDICO PURO (tiene una cantidad infinita de cifras decimales que se repiten);

DECIMAL PERIÓDICO MIXTO (las cifras que se repiten infinitas veces no empiezan inmediatamente después de la coma

Ejemplo: 1) 6/5 = 1,2 (decimal exacto o finito); 2) 7/3 = 2,3333… (decimal infinito periódico puro); 3) 57/45 = 1,26666… (decimal infinito periódico mixto).

Para convertir un numero decimal a fracción:

1) si el número decimal es finito, se escribe como numerador el número dado sin la coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el numero decimal y se simplifica si es posible.

Ejemplo: convertir a fracción el numero decimal: 2,4 → 2,4 = 24 / 10. Se coloca un solo cero porque solo hay una cifra después de la coma (el numero 4), entonces: 2,4 = 24 / 10; luego simplificamos, es decir, dividimos el numerador y el denominador entre 2 y queda: 2,4 = 24 / 10 = 12 / 5.

2) si el numero decimal es periódico puro, como numerador se escribe el resultado de restar al número dado sin la coma, la parte entera del número decimal dado y como denominador tantos nueves como cifras decimales periódicas tenga el numero decimal dado.

Ejemplo: convertir a fracción el número decimal infinito: 6,3333… se observa que el número que se repite después de la coma es el número tres → 6,3333… = 6,3…Entonces: 6,3… = (63 -- 6) / 9. Se coloca un solo 9, en el denominador, porque hay una sola cifra decimal periódica (que es el numero 3). Entonces: (63 -- 6) / 9 = 57/ 9 = 19/3.                            

ACTIVIDAD

Convertir a fracción: 1) 8,7777…  2) 5,2222…

COMPROMISO

* Socializar la actividad propuesta y sacar conclusiones

* Resolver ejercicios 7 al 8 de la página 53 del texto guía: Exprésate 7.

Los compromisos deben ser enviados al correo 10ceccolon@gmail.com a más tardar el día sábado 2 de mayo hasta las 12:00 m.